西元1347至1352年間，肺鼠疫（俗稱「黑死病」）緩慢而持續地在歐洲蔓延。
罪魁禍首正是鼠疫耶氏桿菌，這種病菌透過跳蚤帶原，跳蚤吸食染病宿主的血液後，病原就進入跳蚤體內。這種病菌會阻塞跳蚤的腸道，導致牠們無法攝取營養而感到極度飢餓，變得飢不擇食，貪婪地尋找血源，進而感染更多宿主。跳蚤極易寄生在老鼠、人類及其他動物身上；有些抵抗力較強的宿主不會發病，只是充當帶原者；但有些宿主一旦被叮咬感染，很快就會死亡。這種傳染病叫人聞風喪膽：一開始就像是流感，初期症狀只是發燒或感到虛弱，但很快地會惡化成大範圍出血。患者因為組織壞死而全身發黑，給了這場瘟疫「黑死病」（Black Death）的俗稱。
黑死病透過人際網絡傳播
當時的衛生條件不佳，人畜居住環境緊鄰，加上人們對傳染病的認識不足，使得病菌如入無人之境，在中世紀的歐洲各大城市中橫行。幾年之間，巴黎與佛羅倫斯的人口減少了大約一半，在漢堡、倫敦等城市，死亡的人數甚至更多。一般認為，疫情始於中國，沿著絲路傳播到君士坦丁堡，接著在1347年，隨著熱那亞商船進入西西里島，很快地奪走了島上將近一半的人口。疫情繼續蔓延，先是在義大利部分地區開始流行，然後來到馬賽，接著在整個法國和西班牙境內擴散，幾年後北方的歐陸國家也相繼淪陷。據估計，這場瘟疫在歐洲奪走了超過40％的人命，在那之前，中國與印度已經有2,500萬人因此喪生。
從現代的視角來看，這場瘟疫不尋常之處在於，疫情的擴散雖然緩慢，但卻彷彿經過計畫般，有條不紊地推進。儘管這場瘟疫的傳播偶有長距離的躍進，像是沿著絲路或透過商船等貿易路線散播，但它在歐陸的推進，平均每天只有兩公里，就算以當時徒步的標準來看也是相當緩慢。雖然鼠疫很少人傳人，但這種疾病卻是透過人際網絡傳播（隱藏在衣服中或是叮咬過船上老鼠、家畜、人類的跳蚤）；人與人以及各種家畜所組成的接觸網絡，成為了病菌不斷向外蔓延的傳播途徑。
人與人之間透過層層關係而相連在一起
黑死病蔓延的緩慢過程告訴我們，中世紀人們的移動能力與交際範圍是多麼有限。現代的大流行就不是這麼一回事了：病菌的傳播速度非常快，通常在幾週甚至幾天內，疫情就可以延燒到其他大陸板塊。2014年，在南加州某主題公園通報麻疹與接觸案例後沒幾天，位在幾百哩外的學校，就爆發了麻疹疫情，許多未接種疫苗的成年人和兒童紛紛染疫。2015年，一名醫護人員在獅子山共和國確診伊波拉出血熱，之後僅僅一週的傳播，疫情就蔓延至歐洲以及北美洲的城市。
雖然現代的人際網絡樣貌已與中世紀大相徑庭，觀察特定類型的現代網絡，仍有助於了解中世紀的瘟疫傳播，何以如此緩慢卻又勢不可擋。
雖然大部分學生的交往對象只有一到兩人，但網絡已形成明顯可見的「最大連通分支」（giant component），即圖左上角最大塊的相連區域，其中涵蓋288個學生，彼此透過層層關係鏈而相連在一起。
「連通分支」是指網絡中相連的部分，其上的任兩個節點可以找到一條相連的路徑，互相拜訪。如圖3-1所示，超過一半以上的學生座落於最大連通分支上，其餘的學生則散落在幾個較小的分支。另外有超過1/4的學生，沒有任何交往對象。（是的，我們都知道高中生活可以多麼孤單……）此處我們不加以繪出。
性病感染者性關係未必複雜
這張圖突顯了一件事：即使大部分的人（平均來說）都只有少數性伴侶，仍有很高比例的人會感染性病。
圖中的每條連線，都代表一條潛在的疾病傳播路徑。如果最大連通分支上，有一個學生染病（例如接觸到校外的感染源），這個疾病就可能在分支內廣泛地傳播，引發校內流行。
舉例來說，HPV（人類乳突病毒）主要透過性行為傳播，可誘發子宮頸癌等多種癌症。HPV危險之處在於，初期通常沒有明顯症狀，患者很難意識到自己染病，因而繼續傳播給他人。據研究估計，約有超過40％的美國成人為HPV帶原者，其中很多人並不自知。大部分感染者的性關係並不複雜；他們只是剛好位於最大連通分支內。
如圖3-1所示，在每個人的接觸對象不多的情況下，傳染病的擴散可能很緩慢；然而，一旦疫情蔓延到最大連通分支內，就很可能引發大規模的感染，就像是中世紀的鼠疫。
這張圖告訴我們的另一件事是，複雜的性關係或是性工作者的存在，並不是造成性病流行的主因。的確，高點度的個體擴大並加速了疾病傳播的速度，但這些人並不是最大連通分支出現的必要條件。光是每個人有一個以上的性伴侶，就足以成形。
