學習期貨》不能不知道的網站 選擇權、認購權證都幫你算

期貨

選擇權的定價是門大學問,但期交所有提供推估定價的網頁,券商網頁可推算認購權證。

期貨、選擇權是這幾年熱門的交易商品,拜網路、社群媒體發達所賜,充分的資訊流通大幅降低了一般人的進入障礙,縮短學習曲線,然而期貨、選擇權有一些較為複雜的議題例如保證金、權利金(定價)等,到底合不合理,需要透過複雜的運算嗎?

其實,臺灣期貨交易所的官方網站,就有提供選擇權價格的試算,輸入一定的參數,便算出合理的價格。

在試用該網頁之前,先了解選擇權定價模型,即所謂的「Black-Scholes選擇權評價公式」,亦簡稱「B-S模型」,由兩位美國財務經濟學家『費雪‧布萊克 (Fischer Black)和麥倫‧修斯 (Myron Scholes)於1973年聯合提出的,奠定今日衍生性金融商品定價模型基礎,期交所的選擇權試算網頁,也是以此模型轉換而來。

選擇權的定價公式,可以推算出合理的權利金

首先,一個買權目前理論價值C=S×N(d1)-K(1+r)-TN(d2)

其中,d1=1n×S/K+(r+0.5σ2)T/σ√T

 d2=1n×S/K+(r+0.5σ2)T/σ√T= d1 -σ√T

上述公式中,各符號的意思是 C:買權目前理論價值  /  S:目前的股價  / K:履約價格/

r:無風險利率(以年為標準)  / T:到期日之長短(以年為單位) / 1n:自然對數

各公式因子變動意義,在於和選擇權的價格C(也就是權利金)之間呈正向變動還是反向變動。

臺灣期貨交易所網站,提供選擇權定價推衍功能

期交所的選擇權試算網頁中,輸入無風險利率、隱含波動率、到期日等條件,就會推估一個理論的價位。(圖片來源/期交所選擇權價格計算)

但在臺灣期貨交易所的試算網頁(https://www.taifex.com.tw/cht/9/calOptPrice)上,已經做適度的簡化,下方說明中有特別提到,本計算公式係依據「Black & Scholes之選擇權評價模型」

在此以臺指週選擇權03W4之17,000的價格為例,依照需求輸入下列幾項條件:

第一,標的指數現貨價格,輸入臺灣證券交易所發行量加權股價指數(大盤指數)目前的價位,臺指選擇權盯住的標的是台指期貨,在此輸入17,250(2022/3/22收盤)

第二,履約價格,輸入欲計算之選擇權契約之履約價格。

第三,波動率:輸入現貨指數之年波動率,此一數字須由交易人自行估計,一般可使用歷史波動率,大約在30%。

隱含波動率越高,選擇權的價格就越高

第四,無風險利率,輸入無風險年利率,一般可用銀行定存利率或商業本票之利率,約為1.5%。

第五,現金股利率,即輸入大盤指數之年現金股利率,約5%。

第六,存續期間,可選擇輸入欲計算之到期月份,由系統依目前之日期及到期日自動計算存續期間,或可直接輸入存續之營業天數或年數,期交所的網站上提供現有選項「202203W4」。

按下「計算理論價格」之後,下方出現Call的理論價格為「546」和當天收盤的540非常的接近。

元大證券權證網提供的認購/認售權證試算網頁,能反映出標的物價格和隱含波動率關係,就可以知道當時權證價格有沒有被高、低估。(圖片來源/期交所選擇權價格計算_元大認購認售權證)

認購權證類似選擇權,但不能先賣出亦不需保證金交易

而且,交易人還可以嘗試著修改不同參數,例如把「波動率」由30%拉高到60%,會發現Call的價格馬上飆漲,顯然隱含波動率和選擇權價格呈現正向關係。若把現金股利率調低,例如只有2%,選擇權的價格拉高,調高到12%,選擇權Call的價格縮水,顯然二者呈現反向關聯。

比較特別的要算是認購權證、認售權證了,它們擁有「類」選擇權Call和Put的特質,但投資認購、認售權證的方式和買股票、買現貨一樣,不需要保證金,唯獨它不能「先賣」,直接做空,也不能當沖。

認購權證也是有標的物,例如「台積電國票19購11」(代號:067763)就是一檔以台積電為標的權證,履約價在577.14元、行使比率0.05,在2022年9月13日到期,所以它和選擇權一樣,也有時間價值、也有價內、價外的觀念。

2022年3月22日這天,台積電的收盤價在583元,每一張「台積電國票19購11」的收盤價是2.67元,這個價位合不合理呢?

認購權證價格,受到隱含波動率等因素影響

在「元大證券權證網」裡面找到「權證試算」的網頁,輸入「台積電國票19購11」代號:067763,出現一個畫面,顯示出三個重要的數據,第一,「標的股價」583元,是當天台積電收盤。第二,「買價隱波」,即隱含波動率為30.24。第三當天的日期是「2022/3/22」。

往下拉將出現隱含波動率和權證價格的線型圖,主要觀察隱含波動率有沒有大幅的起伏。

再往下可以看到「情境分析-權證價格」表格,反映出在相同的隱含波動率之下,當台積電漲到多少價格、跌到多少價格,合理的「台積電國票19購11」價格是多少。而且在相同的台積電價格之下,當隱含波動率變高了、變低了,合理的「台積電國票19購11」價格是多少。

因此,當某天台積電股價變動了,投資人可以利用這個網站提供的計算模式,參考相對應的權證價格理論值,來估計目前的價位到底是高估了、還是被低估了,協助做出決策。