超穎材料（Metamaterial，或稱超材料）泛稱一種具有特殊性質的人造材料，以人工排列的方式，調整材料的幾何形狀、晶格結構、尺寸和方向，展現出原本材料不具有的電磁特性：能阻擋、吸收、增強或彎曲光波、電磁波，來獲得超越傳統材料的優勢。不只如此，利用超穎材料的漸變折射率特性甚至可以有「隱形」、「透明」的效果，除了對訊號傳遞有巨大的影響，還說不定能實現哈利波特的隱形斗篷！
但你知道嗎？其實從氣泡水這種常見的物質中，我們就能觀察到聲波版超穎材料特性了！這次我們邀請到國立中央大學光電系欒丕綱副教授跟我們聊聊超穎材料與水中氣泡的神奇結構。準備好了嗎？物理課上課囉！
從數學物理到超穎材料
雖然欒丕綱教授現在的研究專長為光子晶體、聲子晶體，以及超穎材料，但其實教授最早是做數學物理方面的研究喔！教授博士研究時期，因為菲爾茲獎初次頒發給三位研究楊-巴克斯特方程相關問題的物理學家，使得這個領域正炙手可熱，欒丕綱教授便跟隨他的指導教授，顏晃徹教授，一起投入楊-巴克斯特方程的相關研究。畢業後，欒丕綱教授成為宏碁電腦的EMI工程師，負責控制3C產品的電磁輻射值，但教授認為自己還是適合學術研究，便回到學術圈，成為葉真教授的博士後研究員。
當時葉真教授主要研究領域是水中氣泡對聲波的散射，探討波的傳播行為在複雜散射下的變化，欒丕綱教授發現聲波的方程式和電磁波、光波其實很類似，才正式切入到光子晶體的研究。並且很幸運地，剛好遇到了一個新研究領域的誕生——負折射現象。人們發現負折射現象可以藉由特殊設計的負折射率超材料（Negative-index metamaterial，NIM，又稱左手材料 left-handed media）而實現，由此開啟了超穎材料的大量研究。
楊-巴克斯特方程（Yang–Baxter equation），以楊振寧和羅德尼·巴克斯特命名：在羅德尼·巴克斯特的統計力學模型研究以及楊振寧的量子力學一維硬球多體碰撞問題研究中，楊-巴克斯特方程都是問題可解的自洽條件 (consistency condition)。如果楊-巴克斯特方程可以解，則我們就能從統計模型中解出自由能與臨界指數，或是從這個多粒子一維碰撞模型中得到能譜、波函數......等資訊。
看我把光通通抓住！——光子晶體
光子晶體（Photonic crystal），是將折射率大的介質與折射率小的介質交錯重複排列製成的週期性光學結構。將各種頻率的光波、電磁波打進這類週期性排列的介質就能觀察到光子能隙（photonic energy gap）的表現。
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當電磁波在折射率不一的介質中傳播時，不只會改變波行進的速度，還會出現內部反射與原波做疊加的現象，形成建設性干涉或破壞性干涉。只有經過精密的計算，才能得出特定頻率入射特定結構能不能剛好全部都出現破壞性干涉，成功將電磁波「堵死」，把光抓住。
這種高維規則光學結構直到大約 30 年前才被提出來，1987年，埃利·雅布羅諾維奇（Eli Yablonovitch）和薩耶夫·約翰（Sajeev John）分別發表研究：雅布羅諾維奇的出發點是想要製造一種材料來把光鎖在共振腔裡，就能跟原子不斷產生交互作用，以便應用在雷射技術上；約翰則是想先藉由週期介質產生能隙，再微微弄亂此結構，來實現光波的安德森局域化（Anderson Localization）。至此，科學界才跳脫以往一維多層膜結構的思維模式往高維度發展。
如果說超穎材料是特定頻率範圍的光子晶體，那麼這兩者差別在於：光子晶體強調的是介電質週期性反差，超穎材料則是指具有局部共振特性的週期結構，通常含有金屬。
三件超材的聖物：負折射、左手材料、隱形斗篷
超穎材料最特別的就是他可以具有負的電磁介質參數特性。在天然的離子晶體中，當電磁波入射介質後若激發聲子（phonon，晶格中原子的震動模式）並且跟他偶合的話，就會出現電磁極化子（polariton）的現象，形成一種能開出光子頻隙的新波。超穎材料利用人工設計的局部共振結構與入射的電磁波作用，去模仿上述的機制。這時，介電常數εr或磁導率μr就會變成負的：如果其中之一是負的，我們稱為單負材料，會產生能擋住波的頻隙；如果兩者都是是負的，則是雙負材料，頻隙消失、電磁波通過，但會出現能量傳遞的方向跟相位傳遞方向相反的負折射現象。
既然負的介質參數是可以實現的，那麼設計隨位置漸變的介質參數也就不成問題。講到此就不能不提因提出「完美透鏡」(perfect lens) 與可行的隱形斗篷理論而聞名的科學家——約翰·彭德里爵士（Sir John Pendry）。2000年，彭德里爵士在理論上發現用折射率接近-1的左手材料平板可做成透鏡聚焦點狀光源發出的光。不僅如此，通過平板聚焦的光源可以小到甚至比波長還要小，在科學界造成非常大的轟動！
從波動光學的概念來看，光波都有波長，理論上再怎麼聚焦都無法聚焦成比波長還小的點，但彭德里爵士的平板透鏡卻做到了。其實是因為在一般光學現象，光源附近那些沒有幅射出去的電磁場是看不到的，只有在靠近這個負折射特殊平板透鏡時，會剛好誘發表面電漿共振（Surface plasmon resonance）可以把消逝波（evanescent wave）放大之後幫助成像，就有機會出現成像的寬度比波長還小的現象，也就是所謂的次波長成像 (subwavelength imaging)。
那麼將要隱形的物體周圍用可吸收電磁波的材料包起來就看不到了嗎？事情可沒那麼簡單！根據幾何光學，人類視覺感知物體依靠的是光直線傳播的特性，大腦會沿著傳入眼睛的光線反向直線延伸來建構畫面。當光打到隱形斗篷時，光除了要繞過這個物體外，光進來的方向跟出去的方向還要相同才能騙過眼睛，成功「隱形」。如果可以準確調控超穎材料各個方向的介電常數或磁導率，就能決定光的傳播行為，製作出隱形斗篷了！
水中氣泡的負特性
香港科技大學曾經在2000年製作了一個模型，將一顆硬球外面包矽膠後放到背景介質裡。將硬球想像成振子、矽膠想像成彈簧，背景介質想成裝著以上振子的盒子。當外部施力來回運動時，如果頻率低，外部盒子與硬球的移動會一致；頻率高時，兩者很可能是反向運動。科學家觀察到在某一個頻段，加速度和施力方向相反，剛好可使盒子系統的等效質量為負，形成負質量密度超穎材料。
除了電磁波版本的超穎材料之外，也有聲波版本的超穎材料。利用週期排列的聲波共振結構，可以設計出具有等效的負質量密度或負彈性模量的聲波超穎材料。也可以結合此兩者做出聲波版本的負折射介質。最初欒丕綱教授觀察到氣泡水不但共振非常明顯，且不依賴週期性結構，只要有大量散射體 (氣泡) 就可以有效阻擋聲波的特質無疑與超穎材料有一定的相似性，但卻一直找不到方法證明氣泡水的負特性，像是負彈性模量（negative elastic modulus）、負質量（negative mass）......等等。
後來欒丕綱教授從負彈性模量聲學超材料和海洋聲學得到靈感：考慮一顆氣泡被聲波打到並散射時，表現出的行為比起單一氣泡特性，更像是氣泡外面圍著一層水，再將徑向振子（radial oscillation）放到這層水裡散射聲波。如果將每一個氣泡想像成一個個徑向振子再做成週期排列，就能使彈性係數變成負的，擠壓它會膨脹，拉扯它就會收縮，證明氣泡水真的有類似超穎材料的負特性。
不僅如此，因為模型的參數簡單，我們還能利用聲波打到氣泡散射時的反應得到更多資訊。像是假設把聲波打到比波長小很多的氣泡時，會產生往四面八方散射的球面波，利用球面波得知氣泡表面膨脹、壓縮的運動模式就能回推外圍水的體積為氣泡的三倍。
超穎材料已經悄悄出現在你的生活四周
超穎材料不是一種特定材料，而是一個將結構視為材料的概念
欒丕綱教授認為超穎材料解放人們對材料的認知，應用上讓思想更加靈活。在使用新材料時，不再只是運用化學反應產物當作原料，單純改變產品形狀也是一種運用材料的方式。以這種思考模式，那麼氣泡水能在特定頻段開一個頻隙，帶有超穎材料的特性，那是不是這種現象不限於水？其他材質也可以做到嗎？其實有些隔音材料就是使用含有空隙的高分子材料製成的，以高精度的納米技術多層次疊加材料，並將每層的控制在小於波長的厚度，就能利用間距導致特定頻率的散射，控制聲波信號，用途包括非破壞檢測（Nondestructive testing，NDT）、醫療器材和隔音設備。
除了聲音過濾，目前超穎材料還應用在天線、吸收塗層、鏡頭、雷達和抗震材。其中欒丕綱教授最看好的是在天線方面的應用，使用刻意設計的超穎材料製作天線，不只能增強天線的輻射功率，還能大幅縮小天線佔據的空間（天線長得都不天線了），同時具有小尺寸、高方向性和可調諧頻率等特性，未來說不定還可能跟5G結合，創造更多價值。
資料來源
Bubbly Water as a Natural Metamaterial of Negative Bulk-Modulus
本文授權轉載自科技大觀園。
